การแยกตัวประกอบของพหุนาม(โดยใช้วิธีการแจกแจง)

สมบัติการแจกแจงกล่าวว่า ถ้า a,b และ c แทนจำนวนเต็มใดๆ แล้ว

a(b+c) = ab + ac หรือ (b+c)a = ba+ca

หรือเขียนใหม่

ab + ac = a(b+c) หรือ ba+ca =(b+c)a

ซึ่งเรียก  a ว่าตัวประกอบร่วมของ ab และ ac
...............................................................................................................................................

ตัวอย่าง 1จงแยกตัวประกอบของ 15x²y-18xy²

วิธีทำ15x²y-18xy²               = 3(5x²y-6xy²)

                                          =  3x(5xy-6y²)

                                          =3xy(5x-6y)

ดังนั้น 15x²y-18xy²   =3xy(5x-6y)
...............................................................................................................................................

ตัวอย่างที่ 2 จงแยกตัวประกอบของ 24x⁴z²+18x³z³

วิธีทำ 24x⁴z²+18x³z³         = 6(4x⁴z²+3x³z³)

                                          =  6x³(4xz²+3z³)

                                          =6x³z²(4x+3z)

ดังนั้น 15x²y-18xy²   = 6x³z²(4x+3z)
...............................................................................................................................................

เฉลยแบบฝึกหัด 1.1 ก

จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้

1.10x+4

= 2(5x+2)
...............................................................................................................................................

3.-9x+3

=3(-3x+1)  หรือ -3(3x-1)
...............................................................................................................................................

5.14y+26z

=2(7y+13z)
...............................................................................................................................................

7.3z²-2z

=z(3z-2)
...............................................................................................................................................

9.12xz-16z

=4(3xz-4z)

=4z(3z-4)
...............................................................................................................................................

11.15x²y+5x

=5(3x²y+x)

=5x(3xy+1)
...............................................................................................................................................

13.x³+x

 =x(x²+1)
...............................................................................................................................................

15.9y²z²-6yz

=3(3y²z²-2yz)

=3y(3yz²-2z)

=3yz(3yz-2)
...............................................................................................................................................

17.-7x²z³+63xz⁵

=7(-x²z³+9xz⁵)

=7x(-xz³+9z⁵)

=7xz³(-x+9z2) หรือ (-7xz³)(x-9z²)
...............................................................................................................................................

19.30x²y³+36x³y²-6x³y³

=6(5x²y³+6x³y²-x³y³)

=6x²(5y³+6xy²-xy³)

=6x²y²(5y+6x-xy)
...............................................................................................................................................